Modsir : Un modèle SIR pour simuler l'épidémie de COVID

Modsir19 est un produit visant à modéliser et prévoir l’évolution de la pandémie Covid19 et ses conséquences sur l’occupation hospitalière.

Il est né d'une initiative commune des élèves et alumni de Mines Nancy, en collaboration avec le CHRU de Nancy, sous la direction des Professeurs Gilles Karcher, Pierre-Etienne Moreau et Christian Rabaud. Marmelab accompagne l’équipe dans l'accélération du développement de cette interface.

Alors le CHRU et l'Ecole des Mines ce concentrent sur la conception et le développement du modèle, notre rôle est de concevoir et développer un outil permettant de "jouer" facilement avec ce modèle, et d'en interpréter les résultats aisément.

Le Modèle SIR+H

Le modèle SIR est un modèle compartimental utilisé en épidémiologie.

Ce modèle propose de représenter une épidémie en compartimentant les individus d'une population entre sains (S), infectés (I) et guéris (R). Les individus se déplacent de compartiment en compartiment selon des règles propres à l'épidémie. Ces déplacements sont placés sur une échelle de temps et permettent de tracer des graphes tels que celui-ci:

Le modèle SIR+H, proposé par le Professeur Christian Rabaud, est un dérivé du modèle SIR contenant de nouveau compartiments spécifiques au système hospitalier, notamment soins intensifs, soins médicaux et soins de suite. Ces nouveaux compartiments permettent de détailler ce qu'il se passe dans le système hospitalier. Ce modèle est donc bien adapté à l'épidémie du COVID, puisque le facteur critique est le nombre de places en réanimation (soins intensifs).

Le modèle SIR+H est plus complexe, dénombre plus de compartiments, et donc plus de "paramètres" que le modèle SIR. Mais ces paramètres permettent de mieux ajuster le modèle à notre situation.

Ainsi, on peut simuler la durée moyenne et le mode de séjour d'un individu dans un compartiment, représentés par ce graphe :

La partie publique

Comment rendre ce modèle complexe accessible à tous ?

Nous avons commencé par sélectionner les informations dont on parle le plus afin de les mettre en avant : le nombre de personnes en réanimation, et l'évolution de R0 en fonction des mesures de confinement.

Et puisque le passé ne peut pas être changé, nous avons fixé les paramètres passés en fonction des estimations communément admises.

Les seuls paramètres restant servent le but éducatif de Modsir19 et permettent de faire des projections sans confinement, sans déconfinement, ou avec un R0 variant.

Il permettent par exemple de comparer un déconfinement avec mesures strictes, à un déconfinement où les mesures ne seraient que partiellement respectées.

Une partie avancée

Simplifier le modèle permet de le rendre plus accessible, mais n'est pas suffisant pour un usage avancé comme celui du CHRU, qui veut pouvoir agir sur plus de paramètres.

Dans cette partie avancée, le graphe contient plus de détails liés à l'hospitalisation mais est sensiblement le même. Le formulaire, quant à lui, reprend le diagramme du modèle SIR+H et y place les paramètres, modifiables en direct.

Une autre partie "évènements" permet de modifier le comportement du modèle à partir d'une date.

Ici, on fait des modifications des paramètres au 22/05/2020: le R0, et le modèle de séjour pour les personnes en incubation (durée et mode de séjour).

Conclusion

Le fait qu'autant d'acteurs de milieux si différents se soient réunis pour réaliser ce produit est, à notre sens, un facteur clé du succès de Modsir19.

Nous sommes ravis d'avoir pu participer à sa conception et de collaborer avec les équipes du CHU Nancy, l'Ecole des Mines et ses alumnis, ainsi que Nancyclotep.

Modsir19 est open-source, disponible sur Github, et consultable sur le site de Nancyclotep.